الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$(\frac{x^{2} - 1^{2}}{x^{2} - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

خطوة 1.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2} - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x \cdot x - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x \cdot x + x \cdot - 1} - 1) (2 x^{2} - x)$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x - 1)} - 1) (2 x^{2} - x)$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x - 1)} - 1) (2 x^{2} - x)$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$(\frac{x + 1}{x} - 1) (2 x^{2} - x)$

خطوة 2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{x + 1}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x}) (2 x^{2} - x)$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $- 1$ و $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{x + 1}{x} + \frac{- x}{x}) (2 x^{2} - x)$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 1 - x}{x} (2 x^{2} - x)$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{0 + 1}{x} (2 x^{2} - x)$

خطوة 4.2

أضف $0$ و $1$ .

$\frac{1}{x} (2 x^{2} - x)$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{1}{x}$ في $2 x^{2} - x$ .

$\frac{2 x^{2} - x}{x}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{2} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{x (2 x) - x}{x}$

خطوة 5.2.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\frac{x (2 x) + x \cdot - 1}{x}$

خطوة 5.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x (2 x) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (2 x - 1)}{x}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (2 x - 1)}{x}$

خطوة 5.3.2

اقسِم $2 x - 1$ على $1$ .

$2 x - 1$